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Equilibrio de Nash y Pensamiento Sistémico


«Si hay un conjunto de estrategias con la propiedad de que ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras que los otros jugadores no alteren la suya, entonces ese conjunto de estrategias y sus beneficios correspondientes constituyen un equilibrio».


John Forbes Nash.
Non-cooperative games (1950).
Premio Nobel de Economía (1994).
Tesis doctoral de J.F.Nash (original)

Desde cierto punto de vista se podría considerar que el equilibrio de Nash está más próximo al Pensamiento Sistémico que la idea del cada cual para sí mismo de la mano invisible de Adam Smith. El cada cual maximiza sus ganancias como principio rector de las decisiones individuales frente a la idea de tener presente las decisiones de los demás.

Mediante su importante contribución a la Teoría de Juegos creada por John von Neumann y Oskar Morgenstern (una tesis doctoral de apenas 27 páginas que fue la base de sus trabajos posteriores y le reportó el Premio Nobel de Economía en 1994 compartido con John Harsanyi y Reinhard Selten, una vez superada una grave enfermedad mental como retrató la película Una mente maravillosa de Ron Howard) John Nash justificaba que «lo que beneficia al grupo, beneficia al individuo», una idea-fuerza en las antípodas de Adam Smith y de su obra La riqueza de las naciones donde se postula su famosa metáfora «al buscar satisfacer sus propios intereses, todos los individuos son conducidos por una “mano invisible” que permite alcanzar el mejor objetivo social posible. Por ello, cualquier interferencia en la competencia entre los individuos por parte del gobierno será perjudicial».

Sin embargo esta contradicción puede no ser tal desde una perspectiva sistémica, donde la realidad no se ve como una línea recta del tipo causa-efecto sino como un círculo donde causa y efecto se influyen y retroalimentan mutuamente. Esta visión es habitual en el Pensamiento Sistémico donde la realidad se percibe como un todo interconectado. De este modo la afirmación «lo que beneficia al grupo, beneficia al individuo» de John Nash o su contraria «lo que beneficia al individuo, beneficia al grupo» que se deduce de la metáfora de la “mano invisible” de Adam Smith no serían ideas antitéticas sino complementarias desde un punto de vista sistémico, porque, al fin y al cabo ¿dónde comienza un círculo?.

La idea-fuerza subyacente al equilibrio de Nash es sencilla y elegante: incluso en “juegos no cooperativos” donde no existan pactos que cumplir, existen oportunidades para buscar equilibrios que beneficien al conjunto de los jugadores en tanto en cuanto ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los demás no cambien la suya, que es tanto como decir la búsqueda de un óptimo en el sentido de que la elección estratégica de cada jugador es la respuesta óptima a las elecciones estratégicas de los demás jugadores.

Ahora bien, alcanzar tal equilibrio no es fácil. Para empezar hay que desterrar la idea de unilateralidad. El equilibrio de Nash es incompatible con una elección unilateral. En mi opinión esto tiene profundas implicaciones sistémicas en el sentido de que destierra explícitamente algunas idealizaciones de la búsqueda del óptimo entendido como resultado de una elección unilateral, individual. Evidentemente amigo lector si usted se encuentra conduciendo un vehículo en Inglaterra no pretenda conducir por su derecha de manera unilateral con el pretexto de que eso es lo óptimo dado que en el resto de Europa se conduce por la derecha. Es más que probable que además de una multa o un accidente se encuentre en el ojo del huracán de un caos circulatorio provocado por su romántica idea de encontrar un óptimo a partir de una decisión unilateral. Para comenzar deberá reconocer que el juego de la conducción de vehículos admite dos equilibrios de Nash. Conducir por la derecha o por la izquierda. Simple. Que sea más óptimo un equilibrio que otro dependerá de la costumbre, la cultura, los acuerdos, las leyes, etc.

Si descartamos, con Nash, la idea de la unilateralidad como fuente de equilibrio tendremos que vérnoslas con la no menos fácil idea de la simultaneidad. “Puede que seas el único que lleva bien el paso, pero como los demás lleven el paso cambiado tienes un problema”. Sin simultaneidad en el cambio de estrategias no es posible encontrar un equilibrio de Nash, entre otras cosas porque siempre podría haber algún “espabilado” que se aproveche del grupo, haciendo como que alinea su decisión con la del grupo pero en realidad únicamente piensa en sí mismo, aunque, cuidado, la simultaneidad por sí misma no garantiza un óptimo para el conjunto, para el grupo. Esto mismo es lo que sucede en las situaciones de bloqueo donde dado lo que está haciendo el otro, ninguno de los dos quiere alterar su elección. Lo que más le conviene a uno depende de lo que haga el otro. Esta es una implicación profundamente sistémica. Desde esta perspectiva simultaneidad no significa telepatía, sino un “darse cuenta” de la interacción de mis opciones estratégicas con las del otro. Significa pensar en términos de co-afectación, co-inspiración, co-responsabilidad.

Ahora bien, no idealicemos el equilibrio de Nash pues por sí mismo no garantiza una decisión óptima para el conjunto. Recordemos que también existen fracasos colectivos derivados de decisiones racionales individuales pero irracionales para el conjunto. Recordemos sin ir más lejos la carrera de armamentos. Son elecciones óptimas desde la perspectiva individual, óptimos locales alejados del óptimo global. No nos confundamos: un equilibrio de Nash no presupone un juicio de valor sobre la bondad de la solución para todos los jugadores o sobre su impacto en el grupo en su conjunto. Precisamente porque se presupone tácitamente que el «cada cual para sí mismo» adamsmithiano sigue pesando en nuestra cultura occidental como principio rector de las decisiones de los demás. Es el castizo principio de piensa el ladrón que todos son de su condición o piensa mal y acertarás tan arraigado en la cultura popular.

Es por esta razón por lo que en el dilema del prisionero -un juego típico de “suma cero”- en los que los intereses de los jugadores están en estricta oposición, existe un único equilibrio de Nash: competir, acusar, traicionar al otro aunque esa solución sea colectivamente irracional pues los jugadores siempre salen perdiendo. En juegos donde exista un fuerte incentivo para que cada cual intente salirse con la suya el equilibrio de Nash anticipa que cualquier otro equilibrio será inestable mientras no se alteren los incentivos. En el dilema del prisionero se podría anticipar un atisbo de cooperación -equilibrio- si los presos -si pudieran comunicarse- decidieran una colusión para guardar silencio, pero este equilibrio sería inestable porque el incentivo de traicionar al otro estaría muy presente en el momento decisivo. Es por esto que el dilema del prisionero sólo puede resolverse en el contexto de un superjuego, es decir, un juego repetido. Felizmente la mayoría de juegos de la vida cotidiana son de “suma no cero” y esto significa que tenemos mucho margen de maniobra y muchos equilibrios de Nash a nuestro alcance, aunque no siempre la “solución” es evidente e inmediatamente reconocida por todos. Esto abre la puerta a la creatividad en la resolución de conflictos humanos.

En mi opinión, junto a las ideas de no unilateralidad y simultaneidad, la aportación sistémica del equilibrio de Nash se encuentra en la influencia que tienen las creencias -los modelos mentales que trataré en otra ocasión- para lograr una solución óptima global y en el reconocimiento de la vinculación profunda entre los jugadores que aún pretendiendo su ganancia máxima forman parte de un sistema mayor que la suma de sus intereses. La idea misma del equilibrio se fundamenta en la creencia implícita en la racionalidad de los otros, que deberían ser capaces de observar entre la gama de opciones a su disposición la que mejor encaja con sus intereses y con los del grupo en su conjunto.

Esta perspectiva sistémica trae aparejada la responsabilidad de comunicarse, aproximarse y entender las necesidades del “otro” ya que sin una interpretación correcta sobre las respectivas ideas de racionalidad no será posible el entendimiento y el «cada cual para sí mismo» dominará el juego. Esta responsabilidad pasa necesariamente por conocer en detalle cuál es el juego, quienes son los participantes, cuáles son sus opciones y sus preferencias y qué puede hacer cada cuál en función de las opciones y elecciones de los demás. Sobran los sobreentendidos y los acuerdos tácitos. Sin información correcta sobre el “otro” el juego está abocado al bloqueo o algo peor. Muchas guerras han nacido de una inadecuada interpretación de llamado “enemigo”. Esta responsabilidad se acentúa aún más si el “otro” pertenece a otra cultura, el “grupo” son los habitantes del mundo, la dimensión del “juego” es planetaria y existe un jugador que hay que tener presente si no queremos que termine el “juego” para todos: el medio ambiente. Porque, ¿hay alguien que crea que el medio ambiente es un jugador irrelevante, inerte y que no tiene preferencias?.

Así, cambiando de ámbito, para que la Alianza de civilizaciones patrocinada por el presidente español José Luis Rodríguez Zapatero sea algo más que un contrapeso retórico de El choque de las civilizaciones de Samuel Huntington hará falta algo más que buenas intenciones. Tal vez habría que llegar a un equilibrio de mínimos sobre lo que cada cultura está dispuesta a compartir y también a renunciar en aras de un bien común universal. Y para comenzar quizá nada mejor que definir muy bien cuál es el juego, quienes son los participantes, cuáles son sus opciones y preferencias, lo que temen perder lo que esperan ganar. Es decir, buscando un equilibrio -global- de Nash. Fácil, ¿no?.

Pero no perdamos la perspectiva sistémica. Desde mi punto de vista la Alianza de civilizaciones y otras iniciativas similares son un sub-juego de un juego mayor y prioritario, un juego que podríamos titular Alianza por la Tierra, un juego que jugamos todos, todos los días y cuyo fracaso puede hacer irrelevante cualquier equilibrio de Nash en los juegos de poder entre civilizaciones, culturas, religiones, países o mercados, pues cualquier sub-juego que no tenga presente las preferencias de ese sistema mayor al que pertenecemos todos -el medio ambiente- está abocado a una miopía y un cortoplacismo irresponsable, porque cualquier equilibrio sostenible a largo plazo se fundamenta sobre la naturaleza, pues al fin y al cabo es sobre el tablero de este pequeño planeta donde se juega el juego de todos los juegos: el juego de la vida. Pero de esto trataré más adelante.

DE: http://jmonzo.blogspot.com/

3 comentarios:

IscodemSAC dijo...

me parece interesante el blog, te felicito por el emprendimiento, tambien quiero hacer llegar a las personas que leen espacios como este, que no solo vivimos en un mundo de constantes cambios, sino que los cambios estaban ahi desde siempre solo debemmos percibirlo como tales usando el enfoque sistemico... que nosea tarde, tambien tenemos derecho a desarrollarnos...

Amir Kudary dijo...

Excelente Articulo, es impresionante el camino tan largo (lo complejo) que llevo crear esta teoria que se ve tan sencilla y es bastante profunda.

Anónimo dijo...

Las visiones de John Nash y de Adam Smith no pueden ser comparadas ni decir que una se refiere a actuar "para si mismo" y otra tomando en cuenta a los demás tan a la ligera, pues se trata de dos metodologías de estudio que tratan de situaciones muy diferentes, a saber: una situación en la cual, dada su naturaleza (pocos individuos, mercado pequeño, etc.), el comportamiento de los agentes es estratégico (Nash), es decir, además de que los agentes buscan su propio beneficio, están al tanto de las reglas del juego y de lo que implica su propio comportamiento y el de los demás, no sucediendo lo mismo cuando existen muchos agentes (Smith, competencia perfecta) y éstos, aunque buscan también su propio benficio, no se preocupan por lo que hagan los demás; son pues, dos conceptos de equilibrio diferentes, cada uno adecuado a una situación particular.
Por cierto, el dilema del prisionero no es un juego de suma cero, pues lo que pierde uno no lo gana el otro y viceversa.